4．已知命題p：方程$\frac{x^2}{2m}+\frac{y^2}{1-m}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{m}=1$的離心率e∈（1，2），若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 先求出命題p、q真時(shí)m的取值范圍，若p∨q為真，p∧q為假，則p、q一真一假，求出m即可．

解答 解：命題p真：1-m＞2m＞0⇒$0＜m＜\frac{1}{3}$，
命題q真：$\frac{5+m}{5}∈（1，4）$，且m＞0，⇒0＜m＜15，
若p∨q為真，p∧q為假，
p真q假，則空集；p假q真，則$\frac{1}{3}≤m＜15$；
故m的取值范圍為$\frac{1}{3}≤m＜15$．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)合命題真假的簡單應(yīng)用，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+$\sqrt{3}$cos（x+θ），θ∈（0，π）的圖象關(guān)于y軸對稱，則θ=$\frac{π}{6}$．

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15．已知函數(shù)f（x）=xex-k（x∈R）恰有兩個(gè)零點(diǎn)，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）B．$（-\frac{1}{e}，2{e^2}）$C．（0，2e2）D．$（-\frac{1}{e}，0）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與函數(shù)y=lnx+ln2+1的圖象相切，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）滿足$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-f'（1）•{x^2}-x$，則f'（1）的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知$|{\begin{array}{l}{x+3}&{x^2}\\ 1&4\end{array}}|＜0$，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（-∞，-2）∪（6，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)關(guān)于x的不等式ax2+2|x-a|-20＜0的解集為A，試探究是否存在自然數(shù)a，使得不等式x2+x-2＜0與|2x-1|＜x+2的解都屬于A，若不存在，說明理由．若存在，請求滿足條件的a的所有的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列說法正確的是（　　）
A．經(jīng)過空間內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面
B．如果直線l上有一個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，那么直線上所有點(diǎn)都不在平面α內(nèi)
C．四棱錐的四個(gè)側(cè)面可能都是直角三角形
D．用一個(gè)平面截棱錐，得到的幾何體一定是一個(gè)棱錐和一個(gè)棱臺

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=x+2，x∈（1，2]，則f（x）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（2，4]B．（3，4]C．（3，5]D．（2，5]

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