19．若函數(shù)f（x）滿足$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-f'（1）•{x^2}-x$，則f'（1）的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 先根據(jù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-f′（1）•x2-x求導(dǎo)，再把x=1代入，求f′（1）的值即可．

解答 解；求函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-f′（1）•x2-x的導(dǎo)數(shù)，
得，f′（x）=x2-2f′（1）x-1，
 把x=1代入，得，f′（1）=1-2f′（1）-1，
∴f′（1）=0，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的求導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題，做題時(shí)不要被f（x）中的f′（1）所迷惑．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow{a\;}$、$\overrightarrow{b\;}$滿足$|{\overrightarrow{b\;}}|=2|{\overrightarrow{a\;}}|=2\overrightarrow{a\;}•\overrightarrow{b\;}=2$，$（{\overrightarrow{c\;}}\right.-$$\left.{\overrightarrow{a\;}}）•$$（{\overrightarrow{c\;}}\right.-$$\left.{\overrightarrow{b\;}}）$=0，則$\overrightarrow{c\;}•$$\overrightarrow{a\;}$的最大值為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{2+\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{4+\sqrt{3}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：
①若m?β，α⊥β，則m⊥α；
②若α∥β，m?α，則m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；
④若m∥α，m∥β，則α∥β．
其中正確命題的序號(hào)是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥1\\ x+y≤4\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$則z=x-3y的取值范圍為[-2，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-ax+（a-1）lnx$．
（1）當(dāng)a=2，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知命題p：方程$\frac{x^2}{2m}+\frac{y^2}{1-m}=1$表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{m}=1$的離心率e∈（1，2），若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y≤1\\ x≥0\\ y≤0\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=4x2+ax+2，不等式f（x）＜c的解集為（-1，2）．
（1）求a的值；
（2）解不等式$\frac{4x+m}{{f（x）-4{x^2}}}＞0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某工廠在2016年的“減員增效”中對(duì)部分人員實(shí)行分流，規(guī)定分流人員一年可以到原單位領(lǐng)取工資的100%，從第二年初，以后每年只能在原單位按上一年的$\frac{2}{3}$領(lǐng)取工資，該廠根據(jù)分流人員的技術(shù)特長，計(jì)劃創(chuàng)辦新的經(jīng)濟(jì)實(shí)體，該經(jīng)濟(jì)實(shí)體預(yù)計(jì)第一年屬投資階段，第二年每人可獲得b元收入，從第三年起每人每年的收入可在上一年的基礎(chǔ)上遞增50%，如果某人分流后工資的收入每年a元，分流后進(jìn)入新經(jīng)濟(jì)實(shí)體，第n年的收入為an元；
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)$b≥\frac{3a}{8}$時(shí)，是否一定可以保證這個(gè)人分流一年后的收入永遠(yuǎn)超過分流前的年收入？

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