Question

已知直線m，n與平面α，β，若m∥α，n∥β且α∥β，則直線m，n的位置關(guān)系為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：以正方體為載體，利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系能求出結(jié)果．

解答： 解：在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
平面ABCD∥平面A₁B₁C₁D₁，
A₁D₁∥平面ABCD，AD∥平面A₁B₁C₁D₁，A₁D₁∥AD；
EP∥平面ABCD，PQ∥平面A₁B₁C₁D₁，EP∩PQ=P；
A₁D₁∥平面ABCD，PQ∥平面A₁B₁C₁D₁，A₁D₁與PQ異面．
綜上，直線m，n與平面α，β，m∥α，n∥β且α∥β，
則直線m，n的位置關(guān)系為平行或相交或異面．
故答案為：平行或相交或異面．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線位置關(guān)系的判斷，是中檔題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．