若點P到直線x=-1的距離比它到點（2，0）的距離小1，則點P的軌跡方程為
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：把直線x=-1向左平移一個單位變?yōu)閤=-2，此時點P到直線x=-2的距離等于它到點（2，0）的距離，即可得到點P的軌跡方程．
解答： 解：因為點P到直線x=-1的距離比它到點（2，0）的距離小1，
所以點P到直線x=-2的距離等于它到點（2，0）的距離，
因此點P的軌跡為拋物線，方程為y2=8x．
故答案為：y2=8x．
點評：本題考查點P的軌跡方程，考查拋物線的定義，正確運用拋物線的定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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n個完全相同的球，放入m個有標(biāo)志的盒子里，不允許空盒，問有
 
種不同的方案．

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求y=-
1
3
x3+2x2-3x+4的切線傾斜角范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是△ABC的重心，記
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，且
a
+
b
+
c
=
0
，則
AM
=
 
．

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已知點A（4，0），P是圓x2+y2=1的動點，求線段AP的中點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-π，g（x）=cosx．
（1）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），若x1，x2∈[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]（k∈Z），求證：
h(x1)+h(x2)
2
≥h（
x1+x2
2
）；
（2）若x1∈[
π
4
，
3
4
π]，且f（xn+1）=g（xn），求證：|x1-
π
2
|+|x2-
π
2
|+…+|xn-
π
2
|＜
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+ax+b）e-x在x=1處取得極值．
（1）求b的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種報紙，進(jìn)貨商當(dāng)天以每份進(jìn)價1元從報社購進(jìn)，以每份售價2元售出．若當(dāng)天賣不完，剩余報紙報社以每份0.5元的價格回收．根據(jù)市場統(tǒng)計，得到這個季節(jié)的日銷售量X（單位：份）的頻率分布直方圖（如圖所示），將頻率視為概率．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；
（Ⅱ）若進(jìn)貨量為n（單位：份），當(dāng)n≥X時，求利潤Y的表達(dá)式；
（Ⅲ）若當(dāng)天進(jìn)貨量n=400，求利潤Y的分布列和數(shù)學(xué)期望E（Y）（統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1的單調(diào)減區(qū)間為（0，2）
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，2]時，不等式mf′（x）+9m＞x恒成立，求m的取值范圍．

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