求y=-
1
3
x3+2x2-3x+4的切線傾斜角范圍．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由題意求導(dǎo)y′=-x2+4x-3=-（x-2）2+1≤1，從而確定切線斜率的取值范圍，從而可得直線傾斜角范圍．
解答： 解：∵y=-
1
3
x3+2x2-3x+4，
∴y′=-x2+4x-3=-（x-2）2+1≤1，
即k≤1；
故y=-
1
3
x3+2x2-3x+4的切線傾斜角范圍為
[0，
π
4
]∪（
π
2
，π）．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的求法及導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
12
13
，求cosα，tanα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，頂點A（4，5），點B在直線l：2x-y+2=0上，點C在x軸上，求△ABC周長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°，且PA=AB=BC=1，若空間中存在一個點到P、A、B、C四個點的距離相等，則這個距離是：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤x≤5}，B={x|（x-1）（x-3）≥0}．若從集合A中隨機(jī)取一根數(shù)x0，則x0∈A∩B的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD的一組對邊BC、AD的長分別為6，4，BC⊥AD，則連接對角線AC，BD中點的線段長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求經(jīng)過點P（0，1）且與直線y-
3
x=0的夾角為30°的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P到直線x=-1的距離比它到點（2，0）的距離小1，則點P的軌跡方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某省級示范高中2015年有向甲、乙、丙三所大學(xué)推薦保送生的名額，根據(jù)這三所大學(xué)保送生推薦的條件，該校共有四名學(xué)生符合推薦條件學(xué)校按照保送生推選的程序，首先由這四名學(xué)生各自自主申請，每位申請人只能申請一所大學(xué)的保送名額，已知這四名學(xué)生申請其中任一所大學(xué)都是等可能的，而且他們在申請時互不影響．
（1）求恰有兩位學(xué)生都申請甲這所大學(xué)的概率；
（2）記這四位學(xué)生所申請的大學(xué)的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）對于（2）中的ξ，設(shè)“函數(shù)f（x）=3sin
x+ξ
2
π，x∈R是偶函數(shù)”為事件D，求事件D發(fā)生的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案