【題目】已知定點F(1,0),定直線,動點M到點F的距離與到直線l的距離相等.
(1)求動點M的軌跡方程;
(2)設(shè)點,過點F作一條斜率大于0的直線交軌跡M于A,B兩點,分別連接PA,PB,若直線PA與直線PB不關(guān)于x軸對稱,求實數(shù)t的取值范圍.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“克拉茨猜想”又稱“猜想”,是德國數(shù)學(xué)家洛薩克拉茨在1950年世界數(shù)學(xué)家大會上公布的一個猜想:任給一個正整數(shù),如果是偶數(shù),就將它減半;如果為奇數(shù)就將它乘3加1,不斷重復(fù)這樣的運算,經(jīng)過有限步后,最終都能夠得到1.己知正整數(shù)經(jīng)過6次運算后得到1,則的值為__________.
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【題目】為慶祝黨的98歲生日,某高校組織了“歌頌祖國,緊跟黨走”為主題的黨史知識競賽。從參加競賽的學(xué)生中,隨機(jī)抽取40名學(xué)生,將其成績分為六段,,,,,,到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求圖中的值及樣本的中位數(shù)與眾數(shù);
(2)若從競賽成績在與兩個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生,設(shè)這兩名學(xué)生的競賽成績之差的絕對值不大于分為事件,求事件發(fā)生的概率.
(3)為了激勵同學(xué)們的學(xué)習(xí)熱情,現(xiàn)評出一二三等獎,得分在內(nèi)的為一等獎,得分在內(nèi)的為二等獎, 得分在內(nèi)的為三等獎.若將頻率視為概率,現(xiàn)從考生中隨機(jī)抽取三名,設(shè)為獲得三等獎的人數(shù),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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【題目】某科研機(jī)構(gòu)為了研究喝酒與糖尿病是否有關(guān),現(xiàn)對該市30名男性成人進(jìn)行了問卷調(diào)查,并得到了如下列聯(lián)表,規(guī)定“平均每天喝100ml以上的”為常喝.已知在所有的30人中隨機(jī)抽取1人,是糖尿病的概率為.
常喝 | 不常喝 | 合計 | |
有糖尿病 | 2 | ||
無糖尿病 | 18 | ||
合計 | 30 |
(1)請將上表補(bǔ)充完整;
(2)是否有的把握認(rèn)為糖尿病與喝酒有關(guān)?請說明理由.
(3)已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有兩名女性,現(xiàn)從常喝酒且有糖尿病的人中隨機(jī)抽取2人,求恰好抽到一名男性和一名女性的概率.
參考公式:
參考數(shù)據(jù):
k |
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【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,個人收入的提高.自2018年10月1日起,個人所得稅起征點和稅率的調(diào)整.調(diào)整如下:納稅人的工資、薪金所得,以每月全部收入額減除5000元后的余額為應(yīng)納稅所得額.依照個人所得稅稅率表,調(diào)整前后的計算方法如下表:
(1)假如小李某月的工資、薪金等所得稅前收入總和不高于8000元,記表示總收入,y表示應(yīng)納的稅,試寫出調(diào)整前后y關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;
(2)某稅務(wù)部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入,并制成下面的頻數(shù)分布表:
先從收入在[3000,5000)及[5000,7000)的人群中按分層抽樣抽取7人,再從中選4人作為新納稅法知識宣講員,求兩個宣講員不全是同一收入人群的概率;
(3)小李該月的工資、薪金等稅前收入為7500元時,請你幫小李算一下調(diào)整后小李的實際收入比調(diào)整前增加了多少?
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【題目】用0, 1, 2, 3, 4, 5這六個數(shù)字, 可以組成______個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù), 也可以組成______個能被5整除且無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù).
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【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計圖,圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計圖,下列對統(tǒng)計圖理解錯誤的是( )
A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量,3月最高,2月最低,差值接近2000萬件
B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%,在3月底最高
C. 從兩圖來看,2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致
D. 從1~4月來看,該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長
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【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在上單調(diào)遞減,求的取值范圍;
(2)若過點可作曲線的三條切線,證明:.
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【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)已知函數(shù)在處取得極小值,不等式的解集為,若且求實數(shù)的取值范圍.
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