若數(shù)集M滿足條件：若a∈M，則
1+a
1-a
∈M（a≠0，a≠±1），則集合M中至少有幾個元素？
考點：元素與集合關系的判斷
專題：計算題,集合
分析：選由題意推出集合M中的元素，注意驗證元素互異．
解答： 解：由a∈M，則
1+a
1-a
∈M知，
1+
1+a
1-a
1-
1+a
1-a
=-
1
a
∈M，
1-
1
a
1+
1
a
=
a-1
a+1
∈M，
1+
a-1
a+1
1-
a-1
a+1
=a∈M．
又∵a，
1+a
1-a
，-
1
a
，
a-1
a+1
互不相等，
故集合M中至少有4個元素．
點評：本題考查了集合中元素的個數(shù)及元素與集合的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：ax2+2ax+1＞0的解集是實數(shù)集R；q：0＜a＜1，則p是q的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（　�。�
A、圓柱B、圓錐
C、三棱柱D、三棱錐

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面是水稻產(chǎn)量與施化肥量的一組觀測數(shù)據(jù)（單位：千克/畝）：
施化肥量15202530354045
水稻產(chǎn)量320330360410460470480
（1）將上述數(shù)據(jù)制成散點圖；
（2）你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)施化肥量與水稻產(chǎn)量近似成什么關系嗎？水稻產(chǎn)量會一直隨施化肥量的增加而增長嗎？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分別為AB，B1C1的中點．
（1）求證：MN∥平面AA1C1C；
（2）若CC1=CB1，CA=CB，平面CC1B1B⊥平面ABC，求證：AB⊥平面CMN．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
分組頻數(shù)頻率
50.5～60.560.08
60.5～70.50.16
70.5～80.515
80.5～90.5240.32
90.5～100.5
合計75
（Ⅰ）填充頻率分布表的空格（將答案直接填在答題卡的表格內(nèi)）；
（Ⅱ）補全頻率分布直方圖；
（Ⅲ）若對成績在90分以上（不包含90分）的學生給予獎勵，問獲得獎勵的學生約有多少人？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在y軸的正半軸上依次有點A1、A2、…、An，其中點A1（0，1）、A2（0，10），且|An-1An|=3|AnAn+1|（n=2，3，4，…），在射線y=x（x≥0）上依次有點B1、B2、…、Bn，點B1的坐標為（3，3），且|OBn|=|OBn-1|+2
2
（n=2，3，4，…）．
（1）求點An、Bn的坐標（用含n的式子表示）；
（2）設四邊形AnBnBn+1An+1面積為Sn，求數(shù)列{Sn}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（1+5a）x+3滿足f（2）＞f（1）＞f（3）＞f（0），則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某雷達測速區(qū)規(guī)定：凡車速大于或等于80km/h的汽車視為“超速”，并將受到處罰．如圖是某路段的一個檢測點對200輛汽車的車速進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則從圖中可以看出被處罰的汽車大約有（　�。�
A、20輛B、40輛
C、60輛D、80輛

查看答案和解析>>

同步練習冊答案