10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，3），若m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$共線，（其中m，n∈R，且n≠0），則$\frac{m}{n}$=（　�。�
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 利用已知條件求出m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，通過向量共線列出方程求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，3），m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow$=（m+2n，2m-3n），
2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（0，7），
m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$共線，
可得：7（m+2n）=0，
則$\frac{m}{n}$=-2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的共線的充要條件的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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4．已知圓C的圓心位于第二象限且在直線y=2x+1上，若圓C與兩個(gè)坐標(biāo)軸都相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為${（x+\frac{1}{3}）^2}+{（y-\frac{1}{3}）^2}=\frac{1}{9}$．

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5．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），若b3=11，{bn}的前9項(xiàng)和為153，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=3n+2．

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2．設(shè)遞增的等差數(shù)列{an}中，a3+a5=8，a2•a6=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{sinx}{{sin（x+\frac{π}{2}）}}$，則（　�。�
A．f（x）的最小正周期是2πB．f（x）相鄰對(duì)稱中心相距$\frac{π}{2}$個(gè)單位
C．f（x）相鄰漸近線相距2π個(gè)單位D．f（x）既是奇函數(shù)又是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．2016年1月6日北京時(shí)間上午11時(shí)30分，朝鮮中央電視臺(tái)宣布“成功進(jìn)行了氫彈試驗(yàn)”，再次震動(dòng)世界，朝鮮聲明氫彈試驗(yàn)對(duì)周邊生態(tài)環(huán)境未產(chǎn)生任何負(fù)面影響，未提及試驗(yàn)地點(diǎn)．中國(guó)外交部發(fā)表措辭嚴(yán)厲的聲明對(duì)朝鮮核試驗(yàn)“堅(jiān)決反對(duì)”，朝鮮“氫彈試驗(yàn)”事件引起了我國(guó)公民熱議，其中丹東市（丹東市和朝鮮隔江）某QQ聊天群有300名網(wǎng)友，新疆烏魯木齊某微信群有200名微信好友，為了解不同地區(qū)我國(guó)公民對(duì)“氫彈試驗(yàn)”事件的關(guān)注程度，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名好友，先分別統(tǒng)計(jì)了他們?cè)谀硶r(shí)段發(fā)表的信息條數(shù)，再將兩地網(wǎng)友留言信息條數(shù)分成5組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求丹東市網(wǎng)友的平均留言條數(shù)（保留整數(shù)）；
（2）為了進(jìn)一步開展調(diào)查，從樣本中留言條數(shù)不足50條的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名烏魯木齊市網(wǎng)友的概率；
（3）規(guī)定“留言條數(shù)”不少于70條為“強(qiáng)烈關(guān)注”．
①請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成下列2×2的列聯(lián)表；
強(qiáng)烈關(guān)注非強(qiáng)烈關(guān)注合計(jì)
丹東市154560
烏魯木齊市152540
合計(jì)3070100
②判斷是否有90%的把握認(rèn)為“強(qiáng)烈關(guān)注”與網(wǎng)友所在的地區(qū)有關(guān)？
附：臨界值表及參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=q（q≠0），對(duì)任意m、p∈N*都有am+p=am•ap．從數(shù)列{an}中取出部分項(xiàng)，并將它們按原來順序組成一個(gè)數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個(gè)子數(shù)列．
（Ⅰ）求a4；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）證明：當(dāng)q＞0且q≠1時(shí)，數(shù)列{an}不存在無窮等差子數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）為偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{4}]$上的取值范圍是（　　）
A．[-1，0]B．$[-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，0]$C．$[0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2+a7+a12=24，則S13=（　　）
A．52B．78C．104D．208

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