Question

z=2+mi，m∈R，若

1- . z

1+i

對應(yīng)點在第二象限，則m的取值范圍為

（-1，1）

．

Answer 1

分析：通過復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，代入表達式，利用復(fù)數(shù)的分母實數(shù)化，化簡復(fù)數(shù)為 a+bi（a，b∈R）的形式，通過

1- . z

1+i

對應(yīng)點在第二象限，求出m的范圍．

解答：解：因為z=2+mi，m∈R，

1- . z

1+i

=

1-2-mi

1+i

=

-(1+mi)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-1-m+(1-m)i

2

，
因為

1- . z

1+i

對應(yīng)點在第二象限，所以

-1-m＜0 1-m＞0

，解得m∈（-1，1）．
故答案為：（-1，1）

點評：本題是基礎(chǔ)題，開采方式的基本性質(zhì)與復(fù)數(shù)的基本運算，注意分母實數(shù)化，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點所在的象限是解題的關(guān)鍵．