Question

設(shè)，其中為常數(shù)．

（1）求曲線（x）在點（4，2）處的切線方程；

（2）如果函數(shù)（x）的圖象也經(jīng)過點（4，2），求（x）與（1）中的切線的交點．

 

Answer 1

（1);(2),

【解析】

試題分析：（1）導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在這個點處切線的斜率，這是解決與切線有關(guān)的常用方法；（2）利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線在點處的切線方程，注意這個點的切點；（3）

掌握常見基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式和導(dǎo)數(shù)的運算法則；（4）掌握代入消元求方程組的解.

試題解析：【解析】
（1）∵，

,

曲線在點處的切線方程為，即

（2）∵函數(shù)的圖象也經(jīng)過點，

，

與聯(lián)立，可得交點坐標(biāo)為，．

考點：(1)求曲線的切線方程；（2）直線和曲線相交求交點坐標(biāo).