3．函數(shù)y=a-sinx x∈（0，$\frac{5π}{2}$）的圖象與過點（0，1）且平行于x軸的直線有兩個交點，則實數(shù)a的取值范圍是（0，1]．

分析 由已知可得函數(shù)y=sinx，x∈（0，$\frac{5π}{2}$）的圖象與直線y=a-1有兩個交點，畫出函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合可得答案．

解答 解；∵過點（0，1）且平行于x軸的直線為直線y=1，
若函數(shù)y=a-sinx，x∈（0，$\frac{5π}{2}$）的圖象與直線有兩個交點，
則函數(shù)y=sinx，x∈（0，$\frac{5π}{2}$）的圖象與直線y=a-1有兩個交點，
函數(shù)y=sinx，x∈（0，$\frac{5π}{2}$）的圖象如下圖所示：

由圖可得：a-1∈（-1，0]，
∴a∈（0，1]，
故答案為：（0，1]

點評 本題考查的知識點是正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

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13．$\frac{1}{3}$（a+3x）=4（a-x），則x=$\frac{11a}{15}$．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列命題
①$\left.\begin{array}{l}{a⊥α}\\{b?α}\end{array}\right\}$⇒a⊥b；②$\left.\begin{array}{l}{a⊥α}\\{a∥b}\end{array}\right\}$⇒b⊥α；
③$\left.\begin{array}{l}{a⊥α}\\{b∥α}\end{array}\right\}$⇒a⊥b；④$\left.\begin{array}{l}{a⊥b}\\{a⊥b}\\{b?α}\\{c?α}\end{array}\right\}$⇒a⊥α；
⑤$\left.\begin{array}{l}{a∥α}\\{a⊥b}\end{array}\right\}$⇒b⊥α；⑥$\left.\begin{array}{l}{a⊥α}\\{b⊥a}\end{array}\right\}$⇒b∥α．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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11．（1）sinα=$\frac{4}{5}$且α是第二象限角，求tanα的值；
（2）利用（1）中tanα的值求此式值：$\frac{sinα-cosα}{sinα+2cosα}$．

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18．已知x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{2x+y≤8}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$則求目標函數(shù)z=6x+2y-1的最小值．

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8．已知全集U={2，3，a2-2a-3}，A={b，2}，∁UA={5}，求：
（1）實數(shù)a，b的值；
（2）寫出集合A的所有子集．

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15．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上一點，且|PF2|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$|PF1|，則∠PF1F2的最大值為$\frac{π}{3}$．

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13．已知函數(shù)f（x）是義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2+2x．
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）解不等式f（x2-2x）+f（3-2x2）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．條件甲：“a＞0”是條件乙：“使得ax2-ax+1＞0對一切x恒成立的a的取值范圍”的（　　）條件．
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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