【題目】設(shè)集合A={x|1≤x≤4}，B={x|m≤x≤m+1}．
（1）當(dāng)m=3時，求A∩B與A∩RB；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：m=3時，B={x|3≤x≤4}．A∩B=[3，4]．

RB=（﹣∞，3）∪（4，+∞）；

A∩RB=[1，3）


（2）解：∵A∩B=B，∴BA．

∴ ，解得1≤m≤3．

∴實數(shù)m的取值范圍是[1，3]


【解析】（1）m=3時，B={x|3≤x≤4}．利用交集的運算性質(zhì)即可得出A∩B．利用補集的運算性質(zhì)可得RB=（﹣∞，3）∪（4，+∞），即可得出A∩RB．（2）A∩B=B，考點BA．考點 ，解得m范圍．
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關(guān)知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ ）x的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，令h（x）=g（1﹣|x|），則關(guān)于h（x）有下列命題：
①h（x）的圖象關(guān)于原點對稱；
②h（x）為偶函數(shù)；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數(shù)．
其中正確命題的序號為： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知分別是橢圓的左、右焦點，離心率為，分別是橢圓的上、下頂點，.

（1）求橢圓的方程；

（2）過作直線與交于兩點，求三角形面積的最大值（是坐標(biāo)原點）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點，且離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)點在軸上的射影為點，過點的直線與橢圓相交于， 兩點，且，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓方程為，雙曲線的兩條漸近線分別為， ，過橢圓的右焦點作直線，使，又與交于點，設(shè)直線與橢圓的兩個交點由上至下依次為， ．　

（1）若與所成的銳角為，且雙曲線的焦距為4，求橢圓的方程；

（2）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax+（k﹣1）a﹣x（a＞且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k值；
（2）若f（1）＞0，試判斷函數(shù)單調(diào)性，并求使不等式f（x2+x）+f（t﹣2x）＞0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）= ，設(shè)g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值為﹣1，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣4|x|+1，若f（x）在區(qū)間[a，2a+1]上的最大值為1，則a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中均為實數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)．

（I）求函數(shù)的極值；

（II）設(shè)，若對任意的，

恒成立，求實數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為直角梯形， ,平面平面， 分別為的中點， 為的中點，過作平面分別與交于點.

（Ⅰ）當(dāng)為中點時，求證：平面平面；

（Ⅱ）當(dāng)時，求三棱錐的體積.

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同步練習(xí)冊答案