Question

按如圖所示的程序框圖運算：若輸入x=8，則輸出k=

 

；若輸出k=2，則輸入x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：本題有兩問，第一問先求輸入x=8時，輸出的k為多少，依次執(zhí)行計算，可得計數(shù)變量k的值；第二問輸出k=2，即計算執(zhí)行2次時輸入x的范圍，可以轉化利用復合函數(shù)的概念知識來解答．

解答：解：先來解答第一問：
由已知，當輸入x=8時，執(zhí)行的結果為：
第一步，x=2×8+1=17，k=1；判斷x＜115，執(zhí)行下一步
第二步，x=2×17+1=35，k=2；判斷x＜115，執(zhí)行下一步
第三步，x=2×35+1=71，k=3；判斷x＜115，執(zhí)行下一步
第四步，x=2×71+1=143，k=4；判斷x＞115，輸出結果k=4
再來解答第二問：
由程序框圖已知程序執(zhí)行2次，就輸出結果，因此有：

2x+1≤115 2(2x+1)+1＞115

解得：28＜x≤57．
故答案為：4，（28，57]

點評：本題考查了算法框圖，流程圖的識別，條件框，循環(huán)結構等算法框圖的應用，綜合考查了復合函數(shù)的概念，很好的體現(xiàn)了轉化的思想．