已知在一個(gè)三角形ABC中，a=
，b=
，B=45°，求A、C及c．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，把a(bǔ)，b，cosB的值代入求出c的值，利用正弦定理列出關(guān)系式，把a(bǔ)，b，sinB的值代入求出sinA的值，確定出A的度數(shù)，進(jìn)而求出C的度數(shù)．
解答：
解：∵△ABC中，a=
，b=
，B=45°，
∴由余弦定理得：b
2=a
2+c
2-2accosB，即2=3+c
2-
c，
解得：c=
，
由正弦定理
=
，即
=
，
整理得：sinA=
，即A=60°或120°，
若A=60°，可得C=75°；若A=120°，可得C=15°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．
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