Question

15．如圖的框圖的功能是計算表達式$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{{{2^{10}}}}$的值，
（1）在①處應填入n=0，在②處應填入n＜10，如圖是當型循環(huán)結構
（2）寫出如圖程序框圖對應的程序．

Answer 1

分析 （1）分析程序中各變量、各語句的作用，再根據流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{{{2^{10}}}}$的值，由此即可得解．
（2）根據程序框圖，是利用當型循環(huán)結構，對照流程圖進行逐句寫成語句即可．

解答 （本題滿分為12分）
解：（1）解：程序運行過程中，各變量值如下表所示：
第一圈：S=0，n=0，
第二圈：S=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$，n=1，
…
依此類推，第十圈：S=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{{{2^{10}}}}$，n=9，
退出循環(huán)，
其中輸入框①應填入：n=0，判斷框②內應填入的條件是：n＜10，程序框圖先判斷后執(zhí)行循環(huán)體，為當型循環(huán)結構．
故答案為：n=0，n＜10，當．
 （2）程序框圖對應的程序如下：
s=0
n=0
WHILE n＜10  
  n=n+1
  s=s+1/2^n
WEND
PRINT s
END

點評 算法是新課程中的新增加的內容，也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視．程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：①分支的條件②循環(huán)的條件③變量的賦值④變量的輸出．其中前兩點考試的概率更大．此種題型的易忽略點是：不能準確理解流程圖的含義而導致錯誤，本題屬于基礎題．