6．下列說法正確的是（　�。�
A．“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的充要條件
B．“?x≥2，x2-3x+2≥0”的否定是“?x＜2，x2-3x+2＜0”
C．采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，學(xué)號(hào)為5，16，27，38，49的同學(xué)均被選出，則該班學(xué)生人數(shù)可能為60
D．已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程是$\widehat{y}$=1.23x+0.08

分析 利用充分必要條件的判斷方法判斷A；寫出全稱命題的否定判斷B；由系統(tǒng)抽樣求出該班可能的學(xué)生人數(shù)判斷C；設(shè)出回歸直線方程，將樣本點(diǎn)的中心代入，求得回歸直線方程判斷D．

解答 解：對(duì)于A，由x＜0，不一定有l(wèi)n（x+1）＜0，反之，由ln（x+1）＜0，得0＜x+1＜1，即-1＜x＜0，
∴“x＜0”是“l(fā)n（x+1）＜0”的必要不充分條件，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，“?x≥2，x2-3x+2≥0”的否定是“?x≥22，x2-3x+2＜0”，故B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，樣本間隔為16-5=11，則對(duì)應(yīng)的人數(shù)可能為11×5=55人，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，設(shè)回歸直線方程為$\widehat{y}$=1.23x+a，∵樣本點(diǎn)的中心為（4，5），∴5=1.23×4+a，
解得a=0.08．則回歸直線方程為$\widehat{y}$=1.23x+0.08，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了充分必要條件的判斷方法，考查系統(tǒng)抽樣及線性回歸方程，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．已知拋物線 C：x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)A（m，4）到其焦點(diǎn)的距離為$\frac{17}{4}$，求p與m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+a在[2，3]上的最大值與最小值之和為5，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若點(diǎn)M（x，y）（其中x，y∈Z）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}x+2y-5＞0\\ 2x+y-7＞0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，4），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OM}$的最小值為（　�。�
A．13B．17C．16D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合M={x|x2-3x＜0}，N={x|1≤x≤4}，則M∩N=（　�。�
A．（0，3]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)．為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．

（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)到市政廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)宣傳的志愿者活動(dòng)，設(shè)ξ表示所抽取的3名同學(xué)中得分在[80，90）的學(xué)生個(gè)數(shù)，求事件“ξ=2”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)0≤x1＜x2時(shí)，$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＞0恒成立，設(shè)a=f（-2），b=f（1），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖的框圖的功能是計(jì)算表達(dá)式$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{{{2^{10}}}}$的值，
（1）在①處應(yīng)填入n=0，在②處應(yīng)填入n＜10，如圖是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)
（2）寫出如圖程序框圖對(duì)應(yīng)的程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知平面α，β且α∥β，點(diǎn)A∈α，C∈α，B∈β，D∈β，其中AB，CD相交于一點(diǎn)S，已知AS=4，BS=8，CS=18則CD=54或18．

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