在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列幾種說法正確的是（　�。�
A、A1C1與B1C成60°角
B、D1C1⊥AB
C、AC1與DC成45°角
D、A1C1⊥AD
考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,異面直線及其所成的角
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由正方體的性質(zhì)和異面直線所成的角逐個選項驗證可得．
解答： 解：如圖，∵AC∥A1C1，∴∠ACB1即為A1C1與B1C所成的角，
在正△AB1C中易得，∠ACB1=60°，故A正確；
選項B，由正方體的性質(zhì)易得D1C1∥AB，故錯誤；
選項C，可得DC∥D1C1，在RT△AC1D1中，AD1≠D1C1，
故AC1與DC不可能成45°角，故錯誤；
選項D，易得∠D1A1C1為A1C1與AD所成的角，
在等腰直角三角形D1A1C1為中易得∠D1A1C1=45°，
故A1C1與AD不可能垂直，故錯誤．
故選：A
點評：本題考查空間直線與直線的位置關(guān)系，涉及異面直線所成的角，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4}且∁UA={0，2}，則集合A的非空真子集共有（　�。�
A、5個B、6個C、7個D、8個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA1=2，CA=2，D是CC1的中點，試問在線段A1B上是否存在一點E（不與端點重合），使得點A1到平面AED的距離為
2
6
3
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，AE⊥SB于E，EF⊥SC于F，求證：AF⊥SC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：an+2=3an+1-2an，a1=2，a2=4，n∈N*．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+1-an}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=an（an+1），{bn}的前n項和記為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
12
）+
2
cos（x+
π
3
）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A′C′．
（Ⅰ）要經(jīng)過面A′C′內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？（寫出畫法步驟，并在圖中畫出）
（Ⅱ）說明所畫的線與平面AC的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A、B為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上任意兩點，O為坐標(biāo)原點，則“OA⊥OB”是“O到直線AB的距離為
12
5
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，且a2＞b2（　�。�
A、若b＜0，則a＞b
B、若b＞0，則a＜b
C、若a＞b，則a＞0
D、若b＞a，則b＞0

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