已知函數(shù)f（x）=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
2
x+6，x＞10
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　�。�
A、（1，10）
B、（10，12）
C、（5，6）
D、（20，24）
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范圍即可．
解答： 解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，
不妨設(shè)a＜b＜c，則-lga=lgb=-
1
2
c+6∈（0，1）
ab=1，0＜-
1
2
c+6＜1，
則abc=c∈（10，12）．
故選B．
點評：本題考查分段函數(shù)，對數(shù)的運算性質(zhì)及利用數(shù)形結(jié)合解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
m
x
，且此函數(shù)圖象過點（1，5）．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）判斷f（x）奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2-2mx+3=0的兩根滿足一根小于1，一根大于2，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列式子是值：
log2[log3（log464）]+(
16
81
)-
3
4
-π0-lne2+lg1000．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=log 
1
2
x，則不等式f（x）≤2的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在[1，3]上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在[-3，-1]上（　　）
A、是減函數(shù)，有最小值0
B、是增函數(shù)，有最小值0
C、是減函數(shù)，有最大值0
D、是增函數(shù)，有最大值0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點（4，3），則sin(
π
2
+α)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC中，a=2，∠B=60°，∠C=75°，則b=（　　）
A、
6
B、2
C、
3
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
16-4x
在其定義域上的值域是
 
．

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