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7.已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m},是否存在實數(shù)m,使x∈P是x∈S的充要條件,若存在,求出m的范圍;若不存在,請說明理由.

分析 求出集合P的等價條件,根據(jù)充分條件和必要條件的定義建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可.

解答 解:P={x|x2-8x-20≤0}={x|-2≤x≤10},
若存在實數(shù)m,使x∈P是x∈S的充要條件,
{1+m1m1+m=101m=2,即{m0m=9m=3,此時m無解,
即不存在實數(shù)m,使x∈P是x∈S的充要條件.

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用,求出集合的等價條件,建立不等式關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分別為棱AB,BC,C1D1的中點.
求證:(1)AP∥平面C1MN;
(2)平面B1BDD1⊥平面C1MN.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.(φ為參數(shù),0<φ<π),曲線C2與曲線C1關(guān)于原點對稱,以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C3的極坐標(biāo)方程為ρ=2(0<θ<π),過極點O的直線l分別與曲線C1,C2,C3相交于點A,B,C.
(Ⅰ)求曲線C1的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求|AC|•|BC|的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知橢圓M:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,點A是橢圓M與圓C:x2+(y-2\sqrt{2}b)2=\frac{4}{9}m2在第一象限的交點,且點A到F2的距離等于\frac{1}{3}m,若橢圓M上一動點到點F1與到點C的距離之差的最大值為2a-m,則橢圓M的離心率為(  )
A.\frac{1}{3}B.\frac{1}{2}C.\frac{\sqrt{2}}{2}D.\frac{\sqrt{3}}{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知在數(shù)列{an}中,an=1+a+a2+…+an-1,求數(shù)列{an}的前n項和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.如圖所示,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是棱AA1和棱CC1的中點.求證:EB1∥DF,ED∥B1F.(提示:設(shè)G是DD1的中點,分別連接EG,GC1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<\frac{π}{2})的最小值為-2,且對于任意x∈R,恒有f(x+\frac{π}{2})+f(x)=0,又f(0)=1,則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,π]上的增區(qū)間為( �。�
A.[0,\frac{π}{6}]B.[\frac{π}{6},\frac{2π}{3}]C.[0,\frac{π}{6}]∪[\frac{2π}{3},π]D.[0,\frac{π}{6}]和[\frac{2π}{3},π]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.設(shè)M={三棱錐},N={側(cè)棱相等的三棱錐},P={正三棱錐},Q={正四面體},則這些集合的關(guān)系是Q⊆P⊆N⊆M.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.已知點A(0,1),B(3,2),向量\overrightarrow{AC}=(-4,-3),則向量\overrightarrow{BC}的坐標(biāo)為(-7,-4).

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同步練習(xí)冊答案