2．已知集合A={x∈R||x-1|＜1}，B={y∈R|y=2x+1，x∈R}，則A∩（∁RB）=（　　）
A．（0，2）B．[1，2）C．（0，1]D．（0，1）

分析 先分別求出集合A，B，再求出∁RB，由此能求出A∩（∁RB）的值．

解答 解：∵集合A={x∈R||x-1|＜1}={x|0＜x＜2}，
B={y∈R|y=2x+1，x∈R}={y|y＞1}，
∴∁RB={y|y≤1}，
A∩（∁RB）={x|0＜x≤1}=（0，1]．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查補(bǔ)集、交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意補(bǔ)集、交集的定義的合理運(yùn)用．

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