將y=cos2x的圖象向左平移φ(0<φ<π)個單位長度,得到y(tǒng)=cos(2x+
3
)的圖象,若△ABC中三邊a、b、c所對內(nèi)角依次為A、B、C,且A=φ,c2=a2+b2-
3
ab,則△ABC是( 。
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形
考點:函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,余弦定理
專題:三角函數(shù)的圖像與性質
分析:由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,可得A=φ=
π
3
,再利用余弦定理求得cosC=
3
2
,可得C=
π
6
,B=π-A-C=
π
2
,從而得出結論.
解答: 解:∵將y=cos2x的圖象向左平移φ(0<φ<π)個單位長度,得到y(tǒng)=cos2(x+φ)=cos(2x+
3
)的圖象,∴φ=
π
3

再根據(jù)A=φ=
π
3
,c2=a2+b2-
3
ab=a2+b2-2ab•cosC,可得cosC=
3
2
,∴C=
π
6
,∴B=π-A-C=
π
2
,
故△ABC是直角三角形,
故選:C.
點評:本題主要考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,余弦定理,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若直線y=2x上存在點(x,y)滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
,則實數(shù)m的取值范圍為( 。
A、(-∞,-1]
B、[-1,1]
C、(-∞,1]
D、[1,+∞)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在空間,下列命題正確的是(  )
A、若直線a∥平面M,直線b∥a,則b∥M
B、若a∥M,b∥M,a?平面N,b?N,則N∥M
C、若兩平面P∩Q=a,b?P,b⊥a,則b⊥Q
D、若M∥N,a?M,則a∥N

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在不等邊三角形中,a2<b2+c2,則角A為
 
(填:銳角、直角、鈍角).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知α∈(0,π),cos(α+
π
3
)=-
2
2
,則tan2α=( 。
A、
3
3
B、-
3
或-
3
3
C、-
3
3
D、-
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,則直線xsinA+ay+c=0與直線bx-ysinB+sinC=0的位置關系是(  )
A、平行B、垂直
C、重合D、相交但不垂直

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在等差數(shù)列{an}中,已知a3=5,且a1,a2,a5成等比數(shù)列,求數(shù)列{an}的通項公式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)求y=
x
ex
在x=1處的導數(shù).
(2)設f(x)=xlnx,若f′(a)=0,求a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知y=
1
x+1
+x,(x>-1),則y的最小值是
 

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