Question

由0，1，2，3，4，5六個數(shù)字組成無重復數(shù)字且數(shù)字2，3相鄰的四位數(shù)共________個（結(jié)果用數(shù)字表示）．

Answer 1

60
分析：分兩種情況，四位數(shù)有0和沒有0時，求出數(shù)字2，3相鄰的四位數(shù)的方法數(shù)即可．
解答：四位數(shù)沒有0時，數(shù)字2，3相鄰看作一個數(shù)字，2，3需要排列，所以四位數(shù)的方法數(shù)為C₃²A₃³A₂²=36；四位數(shù)有0時，求出數(shù)字2，3相鄰看作一個數(shù)，2，3排列，0只能在后兩位置選一個，所以四位數(shù)的方法數(shù)：A₂²A₂²C₂¹C₃¹=24，
滿足題意的方法數(shù)共有60個．
故答案為：60．
點評：本題是中檔題，考查排列組合的知識，注意限制條件0存在，和2，3排列在一起的問題是解題的關(guān)鍵，考查邏輯推理能力，計算能力．