19．已知全集U=R，A={x|x2＞1}，∁UA=（　�。�
A．[-1，1]B．（-∞，1）C．（-1，1）D．（-∞，1]

分析 先求出集合A，由此能求出∁UA．

解答 解：∵全集U=R，A={x|x2＞1}={x|x＜-1或x＞1}，
∴∁UA={x|-1≤x≤1}=[-1，1]．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查補(bǔ)集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意補(bǔ)集定義的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年河南省商丘市高一理下學(xué)期期末考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

前不久商丘市因環(huán)境污染嚴(yán)重被環(huán)保部約談后，商丘市近期加大環(huán)境治理力度，下表提供了商丘某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)．

x

3

4

5

6

y

2．5

3

4

4．5

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（Ⅱ）已知該企業(yè)技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

（參考數(shù)值：3×2．5＋4×3＋5×4＋6×4．5＝66．5）參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．$\underset{lim}{x→+∞}$（$\frac{x+1}{x-1}$）x=（　�。�
A．e2B．e-2C．eD．e-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，且f（cos2θ+2msinθ）+f（-2m-2）＞0恒成立，則m的范圍是（　�。�
A．$（1-\sqrt{2}，+∞）$B．$[1-\sqrt{2}，+∞）$C．$（-\frac{1}{2}，+∞）$D．$[-\frac{1}{2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象與直線y=b（0＜b＜A）的三個(gè)相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是1，2，4，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[3k-$\frac{3}{2}$，3k]，k∈ZB．[3k，3k+$\frac{3}{2}$]，k∈ZC．[3kπ-$\frac{3}{2}$，3kπ]，k∈ZD．[3kπ，3kπ+$\frac{3}{2}$]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在等比數(shù)列{an}中an∈R，且a3，a11是方程3x2-25x+27=0的兩根，則a7=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且x=$\frac{π}{12}$為f（x）圖象的一條對(duì)稱軸．
（1）求ω和φ的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+f（x-$\frac{π}{6}$），求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知拋物線C：y2=2px（p＞1）的焦點(diǎn)為F，直線y=m與y軸的交點(diǎn)為P，與C的交點(diǎn)為Q（x0，y0），且$\frac{|QF|}{|PQ|}$=p．
（1）當(dāng)x0+p取得最小值時(shí)，求p的值；
（2）當(dāng)x0=1時(shí)，若直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，與圓M：（x-n）2+y2=1相交于D，E兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA⊥OB，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)n，使得|DE|的長(zhǎng)為定值？若存在，求出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a：b：c=4：5：6，則$\frac{sin2A}{sinC}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{3}{2}$

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