已知正項等比數(shù)列{an}中，a2=3，則其前3項的和S3的取值范圍是______．
∵正項等比數(shù)列{an}中，a2=3，
∴a1•a3=a22=9，
∴a1+a3≥2
a1•a3
=6，
∴S3=a1+a2+a3≥9．
∴S3的取值范圍是[9，+∞）．
故答案為：[9，+∞）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為sn滿足sn=
1
4
(an+1)2，且an＞0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令bn=20-an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，觀察程序框圖，若k=5，k=10時，分別有S=
5
11
和S=
10
21

（1）試求數(shù)列{an}的通項；
（2）令bn=2an，求b1+b2+…+bm的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=4an+2n+1，n∈N*．
（1）求證：{an-2}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{nan}前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標原點，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=6x-2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
3
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜
m
20
對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{an}，{bn}都是正項等比數(shù)列，Sn，Tn分別為數(shù)列{lgan}與{lgbn}的前n項和，且
Sn
Tn
=
n
2n+1
，則logb5a5=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，Sn為{an}的前n項和，且S3=
7
2
，S6=
63
2
，
（1）求an．
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列前三項為a，4，3a，前n項的和為sn，sk=2550．
（1）求a及k的值；
（2）求
1
s1
+
1
s2
+…+
1
sn
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知無窮數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=A
a2n
+Ban+C，其中A、B、C是常數(shù)．
（1）若A=0，B=3，C=-2，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若A=1，B=
1
2
，C=
1
16
，且an＞0，求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）試探究A、B、C滿足什么條件時，數(shù)列{an}是公比不為-1的等比數(shù)列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案