17．已知O：x2+y2=1和點$P（-1，\sqrt{3}）$，A、B是圓O上兩個動點，則∠APB的最大值為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

分析 由題意，∠APB取最大值時，PA，PB是圓的切線，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，∠APB取最大值時，PA，PB是圓的切線，
∵|OA|=1，|OP|=2，
∴∠OPA=$\frac{π}{6}$，
∴∠APB的最大值為2×$\frac{π}{6}=\frac{π}{3}$．
故選C．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，確定∠APB取最大值時，PA，PB是圓的切線是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若正項等比數(shù)列{an}滿足a2+a4=3，a3a5=2，則該數(shù)列的公比q=$\sqrt{\frac{3\sqrt{2}+2}{7}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}滿足3（n+1）an=nan+1（n∈N*），且a1=3，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）若$\frac{a_n}{b_n}$=$\frac{2n+3}{n+1}$，求證：$\frac{5}{6}$≤$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+…+$\frac{1}{b_n}$＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項的和Sn=n2+2n，數(shù)列{bn}是正項等比數(shù)列，且滿足a1=2b1，b3（a3-a1）=b1，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記cn=$\frac{1}{3}{a_n}{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若復數(shù)z滿足z=3+4i，復數(shù)z的共軛復數(shù)為$\overline{z}$，則z•$\overline{z}$=（　�。�
A．24B．25C．26D．27

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．$\frac{（-1+i）（2+i）}{-i}$=-1-3i．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．求下列各函數(shù)的導數(shù)
（1）y=3x2-x+5
（2）f（x）=6logax
（3）$y=\frac{sinx}{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與x軸的正半軸重合，直線l的極坐標方程為$ρsin（{θ+\frac{π}{4}}）=\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}}\right.$（α是參數(shù)）．
（1）求直線l的直角坐標方程及曲線C的普通方程；
（2）求曲線C上的點到直線l的最大距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．拋物線y2=4x的焦點為F，過點（0，3）的直線與拋物線交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點D，若|AF|+|BF|=6，則點D的坐標為（4，0）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案