16．若R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（x）=x2-xf'（1）+1，則f'（0）=（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

分析 利用求導(dǎo)法則求出f′（x）的值，令x=1求出f′（1）的值，即可確定出f′（0）的值．

解答 解：根據(jù)題意得：f′（x）=2x-f′（1），
令x=1，得到f′（1）=1，
則f′（0）=-1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握求導(dǎo)法則是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．化簡(jiǎn)求值：
（1）（1+tan2θ）cos2θ
（2）已知$tanθ=-\frac{3}{4}$，求2+sinθcosθ-cos2θ的值．

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7．已知命題p：?x0∈R，x0-2＞0，命題q：?x∈R，$\sqrt{x}$＜x，則下列說法中正確的是（　�。�
A．命題p∨q是假命題B．命題p∧q是真命題
C．命題p∧（￢q）是真命題D．命題p∨（￢q）是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0]上單調(diào)遞減，f（2）=0，則滿足f（1-x）＜0的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（-1，3）．

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11．已知集合M={x|x2-2x-8≤0}，集合N={x|lgx≥0}，則M∩N=（　�。�
A．{x|x≥4}B．{x|1≤x≤4}C．{x|x≥1}D．{x|x≥-2}

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1．已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b）．
（1）若a=0，b=3，求y=f（x）的切線中與y軸垂直的切線方程．
（2）若a=0，b=3，函數(shù)f（x）在（t，t+3）上既能取到極大值，又能取到極小值，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)a=0時(shí)，$\frac{f（x）}{x}$+lnx+1≥0對(duì)任意的x∈[$\frac{1}{2}$，+∞）恒成立，求b的取值范圍．

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8．已知命題p：函數(shù)f（x）=$\frac{2x+3}{x}$圖象的對(duì)稱中心為（0，3）；命題q：若單位向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|，則2$\overrightarrow{a}$⊥3$\overrightarrow$，則下列命題是真命題的為（　�。�
A．（￢p）∧qB．p∧qC．p∨（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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5．函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則φ等于（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．-$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ln（ax）-$\frac{x-a}{x}$（a＞0）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的最小值為2，求a的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，是否存在過點(diǎn)（1，-1）的直線與函數(shù)y=f（x）的圖象相切？若存在，有多少條？若不存在，說明理由．

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