在△ABC中,BC邊上的高所在直線方程為2x-y+1=0.∠A的平分線所在直線的方程為x=0,若B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-1),求A點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo).

解:在△ABC中,BC邊上的高所在直線方程為2x-y+1=0.∠A的平分線所在直線的方程為x=0,
所以,A(0,1);
即x+2y=0,
又∠A的平分線所在直線方程為x=0.

∴l(xiāng)AC:y=x+1由
所以A,C的坐標(biāo)分別為(0,1);
分析:在△ABC中,BC邊上的高所在直線方程為2x-y+1=0.∠A的平分線所在直線的方程為x=0,求出A的坐標(biāo);再解出BC的方程,進(jìn)而求出AC方程,解出C點(diǎn)坐標(biāo).逐步解答.
點(diǎn)評:本題是中檔題,考查直線的關(guān)系在三角形中的應(yīng)用,充分利用題目的條件,∠A的平分線所在直線的方程為x=0,得到kAC=-kAB是本題求出C的坐標(biāo)的關(guān)鍵.考查計(jì)算能力.
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在△ABC中,BC邊長為24,AC、AB邊上的中線長之和等于39.若以BC邊中點(diǎn)為原點(diǎn),BC邊所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系,則△ABC的重心G的軌跡方程為:
 

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在△ABC中,BC邊長為24,AC、AB邊上的中線長之和等于39.若以BC邊中點(diǎn)為原點(diǎn),BC邊所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系,則△ABC的重心G的軌跡方程為:   

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