Question

（Ⅰ）已知等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃+a₅=21，求該數(shù)列的前5項的和S₅的值；
（Ⅱ）已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n=64，q=2，求S_n．

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列的前n項和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：（Ⅰ）由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a₃=7，而S₅=5a₃，代值計算可得；
（Ⅱ）由等比數(shù)列的通項公式可得n=6，故S_n=S₆=

a1(1-q6)

1-q

，代值計算可得．

解答： 解：（Ⅰ）∵等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃+a₅=21，
∴3a₃=21，解得a₃=7，
∴S₅=

5(a1+a5)

2

=

5×2a3

2

=5a₃=35
∴該數(shù)列的前5項的和S₅的值為35；
（Ⅱ）∵等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n=64，q=2，
∴2×2^n-1=64，解得n=6，
∴S_n=S₆=

a1(1-q6)

1-q

=

2×(1-26)

1-2

=126

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．