【題目】正方體的棱長為2,分別為的中點,則（ ）

A.直線與直線垂直B.直線與平面平行

C.平面截正方體所得的截面面積為D.點與點到平面的距離相等

【答案】BC

【解析】

A．利用線面垂直的定義進(jìn)行分析；

B．作出輔助線利用面面平行判斷；

C．作出截面然后根據(jù)線段長度計算出截面的面積；

D．通過等體積法進(jìn)行判斷.

A．若，又因為且，所以平面，

所以，所以，顯然不成立，故結(jié)論錯誤；

B．如圖所示，取的中點，連接，

由條件可知：，，且，所以平面平面，

又因為平面，所以平面，故結(jié)論正確；

C．如圖所示，連接，延長交于點，

因為為的中點，所以，所以四點共面，

所以截面即為梯形，又因為，，

所以，所以，故結(jié)論正確；

D．記點與點到平面的距離分別為，

因為，

又因為，

所以，故結(jié)論錯誤.

故選：BC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)在點處的切線方程；

(2)若存在極小值點與極大值點，求證：

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【題目】已知圓，直線過定點A(1，0)．

（Ⅰ）若與圓相切，求的方程；

（Ⅱ）若與圓相交于P，Q兩點，線段PQ的中點為M，又與的交點為N，求證: 為定值．

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【題目】在四棱錐P﹣ABCD 中，△PAD 為等邊三角形，底面ABCD為等腰梯形，滿足AB∥CD，AD＝DCAB＝2，且平面PAD⊥平面ABCD．

（1）證明：BD⊥平面PAD

（2）求點C到平面PBD的距離．

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【題目】如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，，，，，為的中點．

（1）求證：BM∥平面ADEF；

（2）求證：平面BDE⊥平面BEC．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，，，AC＝4，D在AC上且AD：DC＝3：1，當(dāng)∠AED最大時，△AED的面積為（ ）

A.B.2C.3D.

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【題目】如圖，已知BD為圓錐AO底面的直徑，若，C是圓錐底面所在平面內(nèi)一點，，且AC與圓錐底面所成角的正弦值為.

（1）求證：平面平面ACD；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x﹣1|，關(guān)于x的不等式f（x）＜3﹣|2x+1|的解集記為A．

（1）求A；

（2）已知a，b∈A，求證：f（ab）＞f（a）﹣f（b）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.

有時可用函數(shù)

描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān).

（1） 證明：當(dāng)時，掌握程度的增加量總是下降；

（2） 根據(jù)經(jīng)驗，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為,,

.當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應(yīng)的學(xué)科.

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