【題目】設命題p:f(x)=2/(x-m)在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù);；命題q:2x-1+2m>0對任意x∈R恒成立.若(p)∧q為真,求實數(shù)m的取值范圍。

【答案】(1,+∞)

【解析】試題分析：分別求出命題成立的等價條件，結(jié)合復合命題之間的關(guān)系可得p假q真，解不等式組即可得結(jié)果.

試題解析：若命題p為真,即f(x)= 在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù),f(x)的減區(qū)間為（-∞，m）與(m,+∞),所以(1,+∞) (m,+∞),則m≤1

若命題q為真,2x-1+2m>0對任意x∈R恒成立,則2m>1-2x

∵2x>0,∴1-2x<1,即m.>0.5

若(p)∧q為真,則p假q真,

∴

所以m>1.

故實數(shù)m的取值范圍是(1,+∞).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間（單位：小時）與當天投籃命中率之間的關(guān)系：

時間

1

2

3

4

5

命中率

0.4

0.5

0.6

0.6

0.4

小李這5天的平均投籃命中率；用線性回歸分析的方法，預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率．

附：線性回歸方程中系數(shù)計算公式， ，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)

(1).討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2).若不等式對任意的恒成立，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地上年度電價為0．8元，年用電量為1億千瓦時．本年度計劃將電價調(diào)至0．55元～0．75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至元，則本年度新增用電量(億千瓦時)與元成反比例．又當時，．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若每千瓦時電的成本價為0．3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年增加20%？[收益用電量(實際電價－成本價)]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求的值域；

（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當（， ）時，函數(shù)， 的值域為，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在處有極值，請證明：對任意時，都有．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓： 過橢圓： ()的短軸端點， ， 分別是圓與橢圓上任意兩點，且線段長度的最大值為3．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點作圓的一條切線交橢圓于， 兩點，求的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當時，存在使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線的下方，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如右圖所示，設E、F、E1、F1分別是長方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、CD、A1B1、C1D1的中點，則平面EFD1A1與平面BCF1E1的位置關(guān)系是 (　　)

A. 平行 B. 相交 C. 異面 D. 不確定

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