如圖，一個(gè)廣告氣球被一束入射角為α的平行光線照射，其投影是一個(gè)長(zhǎng)半軸為5 m的橢圓，則制作這個(gè)廣告氣球至少需要的面料是 ．

 

 

100πcos2αm2．

【解析】

試題分析：根據(jù)平行投影的性質(zhì)，我們可得氣球與投影所得橢圓之間的關(guān)系為：橢圓的短軸長(zhǎng)等于球半徑，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等與球半徑除以cosα，根據(jù)橢圓的長(zhǎng)半軸為5 m，我們易求出廣告氣球的半徑，進(jìn)而得到球的表面積，即制作這個(gè)廣告氣球需要的面料．

【解析】
∵長(zhǎng)半軸為OA=5，∠AOB=α，

設(shè)氣球半徑為r，

則r=5cosα，

∴S=4πr2=100πcos2αm2．

故答案：100πcos2αm2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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將函數(shù)（x∈[0，2]）圖象繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角θ（0≤θ≤α），得到曲線C．若對(duì)于每一個(gè)旋轉(zhuǎn)角θ，曲線C都是一個(gè)函數(shù)的圖象，則a的最大值是（ ）

A. B. C. D.

 

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一只半徑為R的球放在桌面上，桌面上一點(diǎn)A的正上方相距（+1）R處有一點(diǎn)光源O，OA與球相切，則球在桌面上的投影——橢圓的離心率為 ．

 

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A. B. C. D.

 

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（2014•荊州二模）已知⊙O的半徑R=2，P為直徑AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PB=3，割線PDC交⊙O于D，C兩點(diǎn)，E為⊙O上一點(diǎn)，且=，DE交AB于F，則OF= ．

 

 

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（2009•宣武區(qū)一模） 如圖，AB是⊙O的直徑，DE為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在⊙O上，若∠CBE=40°，則∠A的度數(shù)為（ ）

A.30° B.40° C.50° D.60°

 

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證明不等式的最適合的方法是（ ）

A.綜合法 B.分析法 C.間接證法 D.合情推理法

 

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