(本小題滿分12分)
已知定義在上的函數(shù)為常數(shù),若為偶函數(shù),
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)內的單調性,并用單調性定義給予證明;
(3)求函數(shù)的值域.
(1);(2)定義法證明上單調增;(3)函數(shù)的值域為。

試題分析:(1)由為偶函數(shù),
,
從而;      

(2)上單調增
證明:任取,


,且,
從而,即上單調增;
(3)函數(shù)
,則
函數(shù)在遞減,在遞增.(這里要簡要的證明一下,假如沒有證明扣1分)..14分
所以函數(shù)的值域為
點評:典型題,研究函數(shù)的奇偶性、單調性,是高一階段研究的主要函數(shù)性質,往往以具體函數(shù)為載體,綜合考查學生靈活運用知識的能力。本題中(3)小題得到后,利用換元思想,轉化成“對號函數(shù)”的研究,值得注意。
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,則 (  )
A.B.3C.D.

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,若,則=(   )
A.B.C.D.

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若存在實數(shù)x∈[2,4],使x2-2x+5-m<0成立,則m的取值范圍為
A.(13,+∞)B.(5,+∞)C.(4,+∞)D.(-∞,13)

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已知是從的映射,若1和8的原象分別是3和10,則5在下的象是(      )
A.3B.4C.5D.6

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鐵礦石的含鐵率,冶煉每萬噸鐵礦石的的排放量及每萬噸鐵礦石的價格如下表:
 

(萬噸)
(百萬元)

50%
1
3

70%
0.5
6
某冶煉廠至少要生產1.9(萬噸)鐵,若要求的排放量不超過(萬噸),則購買鐵礦石的最少費用為 (百萬元).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是(   )
; ②;
;         ④
A.①②B.①③C.③④D.①④

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設函數(shù)的定義域為實數(shù)集R,,且當時,,則有(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在R上的函數(shù)且,且,則
A.B.C.D.

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