【題目】正三棱錐V﹣ABC的底面邊長為2，E，F(xiàn)，G，H分別是VA，VB，BC，AC的中點，則四邊形EFGH的面積的取值范圍是

【答案】（ ，+∞）
【解析】解：由條件可知：EF=HG=1，EFGH是平行四邊形，
因為正三棱錐V﹣ABC，所以EFGH是矩形而EH，F(xiàn)G，是變量，
當V點在ABC平面時，VA=VB=VC= ，
此時EH，F(xiàn)G有最小值，EH=FG= VA= ，
EFGH的面積為：EFEH=1× = ．
∴四邊形EFGH的面積的取值范圍是（ ，+∞）．
所以答案是：（ ，+∞）．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解棱錐的結構特征的相關知識，掌握側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）設函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調性；

(Ⅱ)當函數(shù)有最大值且最大值大于時，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．若 ，求 的值；當 時，求 的單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一副三角板ABC與ABD擺成如圖所示的直二面角D﹣AB﹣C，（其中BD=2AD，BC=AC）則異面直線DC，AB所成角的正切值為（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給定圓P：x2+y2=2x及拋物線S：y2=4x，過圓心P作直線l，此直線與上述兩曲線的四個交點，自上而下順次為A，B，C，D；如果線段AB，BC，CD的長度按此順序構成一個等差數(shù)列，則直線l的方程為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，點M在邊DC上，點F在邊AB上，且DF⊥AM，垂足為E，若將△ADM沿AM折起，使點D位于D′位置，連接D′B，D′C得四棱錐D′﹣ABCM．

（1）求證：AM⊥D′F；
（2）若∠D′EF= ，直線D'F與平面ABCM所成角的大小為 ，求直線AD′與平面ABCM所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點為，且離心率為 .
（1）求橢圓的方程；
（2）直線（與坐標軸 不平行）與橢圓交于不同的兩點，且線段中點的橫坐標為 ，求直線傾斜角的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司準備將1000萬元資金投入到市環(huán)保工程建設中，現(xiàn)有甲、乙兩個建設項目選擇，若投資甲項目一年后可獲得的利潤（萬元）的概率分布列如下表所示：

且的期望；若投資乙項目一年后可獲得的利潤（萬元）與該項目建設材料的成本有關，在生產(chǎn)的過程中，公司將根據(jù)成本情況決定是否在第二和第三季度進行產(chǎn)品的價格調整，兩次調整相互獨立且調整的概率分別為和.若乙項目產(chǎn)品價格一年內調整次數(shù)（次數(shù)）與的關系如下表所示：

（1）求的值；

（2）求的分布列；

（3）若，則選擇投資乙項目，求此時的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案