已知四面體S-ABC中，SA=SB=2，且SA⊥SB，BC=
5
，AC=
3
，則該四面體的外接球的表面積為（　　）
A、4π
B、
4
2
π
3
C、
8
2
π
3
D、8π
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)已知，結(jié)合勾股定理，可得AC⊥BC，取AB的中點(diǎn)O，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得：OA=OB=OC=OD，即O為該四面體的外接球的球心，求出球半徑后，代入表面積公式，可得答案．
解答： 解：∵SA=SB=2，且SA⊥SB，
∴AB=
SA2+SB2
=2
2
，
又∵BC=
5
，AC=
3
，
∴AC2+BC2=AB2，
即AC⊥BC，
取AB的中點(diǎn)O，
根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得：
OA=OB=OC=OD，
即O為該四面體的外接球的球心，
則該四面體的外接球的半徑R=
1
2
AB=
2
，
故該四面體的外接球的表面積S=4πR2=8π，
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積和表面積，其中根據(jù)已知求出球的半徑是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4x上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知整數(shù)a，b，c，t滿足：2a+2b=2c，t=
a+b
c
，則log2t的最大值是（　　）
A、0B、log23
C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3sin(2x+
π
6
)．求
（1）函數(shù)的最小正周期；
（2）函數(shù)的值域?yàn)槎嗌�，�?dāng)取得最小值時(shí)x的取值為多少？
（3）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某小區(qū)為美化環(huán)境，準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)草坪的一側(cè)修建一條直路OC；另一側(cè)修建一條休閑大道，它的前一段OD是函數(shù)y=k
x
（k＞0）的一部分，后一段DBC是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜
π
2
），x∈[4，8]時(shí)的圖象，圖象的最高點(diǎn)為B（5，
8
3
3
），DF⊥OC，垂足為F
（Ⅰ）求函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的解析式和D點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）若在草坪內(nèi)修建如圖的兒童游樂園PMFE，問點(diǎn)P落在曲線OD上何處時(shí)，兒童樂園的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的焦點(diǎn)F在x軸上，直線y=-3與拋物線相交于點(diǎn)A，|AF|=5，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知（a10-1）3+11a10=0，（a2-1）3+11a2=22，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、S11=11，a10＜a2
B、S11=11，a10＞a2
C、S11=22，a10＜a2
D、S11=22，a10＞a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（x，y）滿足條件
x≤0
y≥0
y≤2x+2
，點(diǎn)Q（a，b）（a≤0，b≥0）滿足
OP
•
OQ
≤1恒成立，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則Q點(diǎn)的軌跡所圍成圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=kx+b，且f（1）=-1，f（2）=-3
（1）求f（x）的解析式；  
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案