已知拋物線的焦點F在x軸上，直線y=-3與拋物線相交于點A，|AF|=5，求拋物線的標準方程．
考點：拋物線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由已知可設拋物線的標準方程為y2=2px，進而求出A點的坐標，結合拋物線的性質，求出滿足條件的p值，可得答案．
解答： 解：∵拋物線的焦點F在x軸上，
可設拋物線的標準方程為y2=2px，
又∵直線y=-3與拋物線相交于點A，
故A點坐標為（
9
2p
，-3），
∵|AF|=5，
∴|
9
2p
+
p
2
|=5，
當p＞0時，解得：p=1，或p=9，
當p＜0時，解得：p=-1，或p=-9，
故拋物線的標準方程為：y2=2x，或y2=-2x，或y2=18x，或y2=-18x．
點評：本題考查的知識點是拋物線的標準方程，拋物線的性質，難度不大，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=3sin2x，當y取得最大值時，x=
 
．

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將一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b，設任意投擲兩次使兩條不重合直線l1：ax+by=2，l2：x+2y=2平行的概率為P1，相交的概率為P2，若點（P1，P2）在圓（x-m）2+y2=
137
144
的內(nèi)部，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-
5
18
，+∞）
B、（-∞，
7
18
）
C、（-
7
18
，
5
18
）
D、（-
5
18
，
7
18
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（5
3
cosx，cosx），
b
=（sinx，2cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
+|
b
|2
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當
π
6
≤x≤
π
2
時，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）求滿足不等式f（x）≥6的x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四面體S-ABC中，SA=SB=2，且SA⊥SB，BC=
5
，AC=
3
，則該四面體的外接球的表面積為（　�。�
A、4π
B、
4
2
π
3
C、
8
2
π
3
D、8π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx=
3
5
，則cos2x的值為（　　）
A、
19
25
B、
16
25
C、
14
25
D、
7
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=(
1
2
)x2-2x+2（0≤x≤3）的值域．
（2）設0≤x≤2，y=4x-
1
2
-3•2x+5，試求該函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為2，
OA
+
AB
+
AC
=0，△ABC的面積為（　　）
A、
3
B、3
C、
2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，若對任意的x，y∈R，等式f（y-3）+f（
4x-x2-3
）=0恒成立，則
y
x
的取值范圍是（　�。�
A、[2-
2
3
3
，2+
2
3
3
]
B、[1，2+
2
3
3
]
C、[2-
2
3
3
，3]
D、[1，3]

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