12．直線（m+1）x+（m-2）y+1-5m=0（m∈R）與圓x2+y2-2x-7=0的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．1或2

分析 由題意可得直線過定點(diǎn)，可判定點(diǎn)在圓上，結(jié)合圖象可得．

解答 解：直線（m+1）x+（m-2）y+1-5m=0可化為（x+y-5）m+x-2y+1=0，
可得無論m取何值已知直線過定點(diǎn)，即x+y-5=0和x-2y+1=0的交點(diǎn)，
聯(lián)立解方程組可得定點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），又32+22-2×3-7=0，
∴定點(diǎn)在圓上，故公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為1或2
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，涉及直線過定點(diǎn)以及點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的判定，屬中檔題．

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2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x=0，則輸出的S的值為（　�。�
A．22B．37C．38D．63

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（1）若a=1，證明f（x）-lnx＞0；
（2）若對(duì)任意x＞0，都有f（x）≤kx+m≤xf（x），求k，m的值．

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17．某商店銷售某種商品，成本函數(shù)為C（x）=5x+200（元），該商品的價(jià)格函數(shù)為P（x）=10-0.01x（元/件）（其中x為商品的銷售量，單位：件），問如何定價(jià)使利潤最大？最大利潤是多少？

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4．若直線y=x+b與圓x2+y2=5總有交點(diǎn)，則b的取值范圍是[-$\sqrt{10}$，$\sqrt{10}$]．

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1．化簡：$\frac{co{s}^{2}α}{\frac{1}{tan\frac{α}{2}}-tan\frac{α}{2}}$．

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2．有紅藍(lán)兩粒質(zhì)地均勻的正方體形狀骰子，紅色骰子有兩個(gè)對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為1，其余四個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為2，3，4，5，藍(lán)色骰子有兩個(gè)對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為2，其余四個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為3，4，5，6
（1）同時(shí)投擲兩粒骰子，求兩粒骰子正面朝上點(diǎn)數(shù)相同的概率；
（2）同時(shí)投擲兩粒骰子，兩粒骰子正面朝上點(diǎn)數(shù)之和為X，求EX．

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