古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21…叫作三角形數(shù)，它們有一定的規(guī)律性，則第22個三角形數(shù)為（　�。�
A、210B、276
C、231D、253
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：求出數(shù)列的遞推關(guān)系式，利用累加法求解即可．
解答： 解：觀察數(shù)據(jù)，容易得到如下規(guī)律，an+1-an=n+1，
an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=n+（n-1）+…+2+1=
n(n+1)
2
，
因此a22=253．
故選：D．
點評：本題考查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，累加法數(shù)列求和，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={-1，1，3}，B={a+1，a2+4}，A∩B={3}，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜
π
2
）的一段圖象如圖
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）求該函數(shù)的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現(xiàn)至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果．這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”．現(xiàn)已知某某市一中有2556名學(xué)生，假設(shè)沒有同學(xué)在2月29號過生日，那么在一年365天中最多人過生日的那天，至少有
 
人同時過生日．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-4，1），
b
=（x+5，y），x，y∈（0，+∞），且
a
∥
b
，則xy取最小值時y的值為（　�。�
A、3
B、
5
2
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos
1
2
x的圖象，只要將函數(shù)y=cos（
1
2
x+1）的圖象（　�。�
A、向左平移2個單位
B、向右平移2個單位
C、向左平移
1
2
個單位
D、向右平移
1
2
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)y=cos4x-sin4x取最大值時，x值的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x，x≥1
(x-1)2，x＜1
，若f（x）≥4，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2sin（
π
4
+α）=sin θ+cos θ，2sin2β=sin 2θ，求證：sin 2α+
1
2
cos 2β=0．

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