下列雙曲線中，與雙曲線
x2
3
-y2=-1的離心率和漸近線都相同的是（　�。�
A、
x2
3
-
y2
9
=1
B、
y2
3
-
x2
9
=1
C、
y2
3
-x2=1
D、
y2
3
-x2=-1
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì),雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用雙曲線
x2
3
-y2=-1，求出a，b，c．e，分別求出A，B，C，D離心率和漸近線，再進(jìn)行比較．
解答： 解：雙曲線
x2
3
-y2=-1中，a=1，b=
3
，c=2．e=
c
a
=2，漸近線y=±
3
3
x
對(duì)于A：
x2
3
-
y2
9
=1，e=2，漸近線y=±
3
x，不符合：
對(duì)于B：
y2
3
-
x2
9
=1，e=2，漸近線y=±
3
3
x，滿足題意．
對(duì)于C：
y2
3
-x2=1，e=
2
3
3
，不符合題意．
定義D：
y2
3
-x2=-1，e=2，漸近線y=±
3
x，不符合題意．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，需要根據(jù)雙曲線方程，求解雙曲線的幾何性質(zhì)，能做到準(zhǔn)確熟練．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都不為零，求證：對(duì)任意n∈N*且n≥2，都有
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
an-1an
=
n-1
a1an
成立的充要條件是{an}為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=
e1
+2
e2
，
b
=3
e1
-2
e2
，求
a
+
b
，
a
-
b
與3
a
-2
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是二次多項(xiàng)式函數(shù)，且f（a）=f（b）=0（a≠b），f（
a+b
2
）=m，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（lnx，1-alnx），
n
=（x，f（x）），
m
∥
n
，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（Ⅱ）若存在x1，x2∈[e，e2]，使得f（x1）≤f′（x2）+a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且OB=OC=
2
3
AB，又P0⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO=
1
2
PO．
（I）求證：PB∥平面COD；
（II）求二面角O-CD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足x2+2y2=6，則xy的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+
π
3
）+sinα=-
4
3
5
，則sin（α+
π
6
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P、Q滿足條件：①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)[P、Q]是函數(shù)y=f（x）的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)[P、Q]與[Q、P]看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”）．已知函數(shù)f（x）=
2
x
 
(x≤0)
x
2
 
-2x(x＞0).
則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（　　）
A、4對(duì)B、3對(duì)C、2對(duì)D、1對(duì)

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