在△ABC中，已知AB=4，AC=3，sinC=
2
3
3
，則∠B=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由正弦定理可得：sinB=
AC•sinC
AB
，代入AB=4，AC=3，sinC=
2
3
3
，由三角形中大邊對大角的知識即可得解．
解答： 解：由正弦定理可得：sinB=
AC•sinC
AB
=
3×
2
3
3
4
=
3
2
．
∵AB=4＞AC=3，
∴∠B＜∠C，
∴∠B=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點評：本題主要考查了正弦定理在解三角形中的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P={x|x≥0}，Q={x|
x+1
x-2
≥0}，則P∩（∁RQ）=（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，1]
C、（-1，0）
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列，且b=
3
，數(shù)列{an}是等比數(shù)列且首項a1=
1
2
，公比為
sinA+sinC
a+c
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=-
log2an
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C1的極坐標方程為ρcos(θ-
π
4
)=-
2
2
，以極點為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，曲線C2的參數(shù)方程為
x=cosα
y=sin2α
，求曲線C1與曲線C2交點的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求y=x2-3x+1在點P（-1，5）處切線斜率及切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC為銳角三角形，且滿足tanA=t+1，tanB=t-1，則實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-2x，若f（a）+f（b）=0，則a+b的值為（　�。�
A、1B、0C、-1D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點A、B、C、D在同一球面上，AD⊥平面ABC，AD=AC=5，AB=3，BC=4，則該球的表面積為（　　）
A、
25π
2
B、
125
2
π
3
C、50π
D、
50π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C的參數(shù)方程為
x=2cost
y=2sint+2
（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的方程為ρsinθ-ρcosθ+2=0．
（1）求直線l及圓C的普通方程；
（2）將直線l向上平移b個單位，所得直線l′剛好平分圓C的周長，求實數(shù)b的值．

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