6．如圖所示，已知AB是圓O的直徑，點C，D是半圓弧的兩個三等分點，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$D．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$

分析 由點C、D是半圓弧的兩個三等分點，可得：AODC是平行四邊形，即$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{OD}$，進而得到答案．

解答 解：如圖：連結CD，OD，

∵已知AB是圓O的直徑，點C、D是半圓弧的兩個三等分點，
∴AODC是平行四邊形，
∴$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{AO}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，
故選：D

點評 本題考查平面向量基本定理的應用，是基礎題

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（1）求曲線C的直角坐標方程及l(fā)的普通方程；
（2）已知P0（3，0），求||P0P1|-|P0P2||的值．

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14．求證：
（1）log${\;}_{{a}^{n}}$bn=logab；
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A．24萬元B．27萬元C．30萬元D．33萬元

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A．[-3，4]B．[0，2]C．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$]D．[-4，5]

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18．定積分${∫}_{0}^{1}$exdx=（　�。�
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15．四面體ABCD中，已知AB⊥面BCD，且∠BCD=$\frac{π}{2}$，AB=3，BC=4，CD=5．
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A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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