17．{an}是各項均不為0的等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，若a1-a${\;}_{7}^{2}$+a13=0，且b7=a7，則b3b11=（　�。�
A．16B．8C．4D．2

分析 由等差數(shù)列的通項公式得到$2{a}_{7}={{a}_{7}}^{2}$，從而b7=a7=2，由此利用等比數(shù)列通項公式能求出b3b11．

解答 解：∵{an}是各項均不為0的等差數(shù)列，a1-a${\;}_{7}^{2}$+a13=0，
∴$2{a}_{7}={{a}_{7}}^{2}$，
∵a7≠0，
∴b7=a7=2，
∵{bn}是等比數(shù)列，
∴b3b11=${_{7}}^{2}$=22=4．
故選：C．

點評 本題考查等比數(shù)列中兩項積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，ABCD是正方形，O是該正方形的中心，P是平面 ABCD 外一點，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點．
求證：（1）PA∥平面 BDE；
（2）BD⊥平面 PAC；
（3）若PB與平面PAC所成角為45°，求二面角E-BD-C的平面角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．觀察下列式子：
$\begin{array}{l}1+\frac{1}{2^2}＜1+\frac{1}{2}\\ 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}＜1+\frac{2}{3}\\ 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}＜1+\frac{3}{4}\end{array}$
根據(jù)以上式子可以猜想：1+$\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{n^2}$＜1+$\frac{n-1}{n}$（n≥2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設(shè)復數(shù)z=-3cosθ+isinθ．（i為虛數(shù)單位）
（1）當θ=$\frac{4}{3}$π時，求|z|的值；
（2）當θ∈[$\frac{π}{2}$，π]時，復數(shù)z1=cosθ-isinθ，且z1z為純虛數(shù)，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=4+4sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）以原點O為極點，x軸正方向為極軸建立極坐標系，求圓C的極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程為θ=$\frac{π}{6}$，若直線l與圓C交于A、B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，∠BAC=120°，AD為角A的平分線，AC=3，AB=6，則AD的長是（　　）
A．2B．2或4C．1或2D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．由“三角形的面積等于$\frac{1}{2}$×底×高”，想到“三棱錐的體積為$\frac{1}{3}$×底面積×高”，用的是（　�。�
A．歸納推理B．演繹推理C．類比推理D．特殊推理

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，已知AB是圓O的直徑，點C，D是半圓弧的兩個三等分點，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$C．$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$D．-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．有3個男生和3個女生．
（1）若6人站成一排，求男生甲必須站在兩端的排法數(shù)；
（2）若6人站成前后兩排，每排3人，求前排恰有一位女生的排法數(shù)．

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