4．已知含有三個元素的集合{a，$\frac{a}$，1}={a2，a+b，0}，則a2016+b2017=1．

分析 集合內的元素的特征要滿足：無序性，互異性；化簡即可．

解答 解：∵{a，$\frac{a}$，1}={a2，a+b，0}，
∴0∈{1，a，$\frac{a}$}，
∴$\frac{a}$=0，
解得，b=0．
則{a，$\frac{a}$，1}={a2，a+b，0}，可化為，
{1，a，0}={0，a2，a}，
則a2=1且a≠1，
解得a=-1．
故a2016+b2017=1．
故答案為1．

點評 本題考查了集合內的元素的特征，要滿足：確定性，無序性，互異性；屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若某直線的斜率k∈（-∞，$\sqrt{3}$]，則該直線的傾斜角α的取值范圍是（　　）
A．$[0，\frac{π}{3}]$B．$[\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$C．$[0，\frac{π}{3}]∪（\frac{π}{2}，π）$D．$[\frac{π}{3}，π）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設集合M={a，b，c，d}，N={p|p⊆M}，則集合N的元素個數(shù)為（　�。�
A．4個B．8個C．16個D．32個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．為了得到函數(shù)y=sin（3x+$\frac{π}{6}$）的圖象，只需要把函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象上的所有點（　�。�
A．橫坐標伸長為原來的3倍，縱坐標不變
B．橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{3}$倍，縱坐標不變
C．縱坐標伸長為原來的3倍，橫坐標不變
D．縱坐標縮短為原來的$\frac{1}{3}$倍，橫坐標不變

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設兩個向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，若向量2t$\overrightarrow{a}$+7$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$的夾角為鈍角，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．石家莊市為鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法計算電費，每月用電不超過100度時，按每度0.52元計算，每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.6元計算．
（1）設月用電x度時，應繳電費y元，寫出y關于x的函數(shù)關系式；
（2）小明家第一季度繳納電費情況如表：
月份一月二月三月合計
繳費金額82元64元46.8元192.8元
問小明家第一季度共用電多少度？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=ax2+2x+1在（-∞，0）上至少有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，1]C．（-∞，0）∪（0，1]D．（0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若f（x）=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bln（x+2）在（-1，+∞）上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（　　）
A．[一l，+∞）B．（一1，+∞）C．（一∞，一1]D．（一∞，一l）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=x3-2x2+1在點P（2，1）處的切線的斜率等于（　�。�
A．-3B．5C．4D．-4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案