Question

16．函數(shù)f（x）=ax²+2x+1在（-∞，0）上至少有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

• A． （-∞，0）
• B． （-∞，1]
• C． （-∞，0）∪（0，1]
• D． （0，1]

Answer 1

分析 利用a=0，a≠0，通過判別式求解即可．

解答 解：當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)f（x）=2x+1在（-∞，0）上有一個(gè)零點(diǎn)-$\frac{1}{2}$，
當(dāng)a＞0時(shí)，△=4-4a≥0，解得0＜a≤1，
當(dāng)a＜0時(shí)，f（-$\frac{1}{a}$）≥0，可得：$\frac{1}{a}$-$\frac{2}{a}$+1≥0，解得a＜0．
綜上，a∈（-∞，1]．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．