設(shè)函數(shù)

（1）求的最大值，并寫(xiě)出使取最大值時(shí)x的集合；

（2）已知中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若，求a的最小值.

 

（1） 的最大值為,的集合為；（2）

【解析】

試題分析：（1）首先由兩角差的余弦公式和降冪公式將的解析式化簡(jiǎn)為，由余弦函數(shù)圖象求出其最大值和相應(yīng)自變量的取值；（2）由可得在中，利用余弦定理得，注意到，故變形為，要求a的最小值，只需利用基本不等式求的最大值即可．

試題解析：（1）

3分

的最大值為 4分

要使取最大值，

故的集合為 6分

（2）由題意，，即

化簡(jiǎn)得 8分

，，只有， 9分

在中，由余弦定理， 10分

由知，即， 11分

當(dāng)時(shí)，取最小值 12分

考點(diǎn)：1、三角恒等變形；2、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；3、余弦定理和基本不等式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（ ）

（A）54 （B）27 （C）18 （D） 9

 

 

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設(shè)變量、滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

 

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若向量，，，則、的夾角是（ ）

A. B. C. D.

 

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選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線(xiàn)l：（t為參數(shù)）恒經(jīng)過(guò)橢圓C： （?為參數(shù)）的右焦點(diǎn)F．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|FA|·|FB|的最大值與最小值．

 

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已知定義的R上的函數(shù)滿(mǎn)足且在上是增函數(shù)，不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B． C． D．

 

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已知向量，，則a與b夾角的余弦值為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)若互不相等，且，則的取值范圍是（ ）

A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．[2，2015]

 

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拋擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為1，2,3，4， 5， 6的概率依次記為，，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)列恰好構(gòu)成等差數(shù)列，且 是的3倍.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)供式；

（Ⅱ）甲、乙兩人用這枚骰子玩游戲，并規(guī)定：擲一次骰子后，若向上點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)，則甲獲勝，否者乙獲勝，請(qǐng)問(wèn)這樣的規(guī)則對(duì)甲、乙二人是否公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（Ⅲ）甲、乙丙三人用這枚骰子玩游戲，根據(jù)擲一次后向上的點(diǎn)數(shù)決定勝出者，并制定了公平的游戲方案，試在下面的表格中列舉出兩種可能的方案（不必證明）

方案序號(hào)

甲勝出對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)

乙勝出對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)

丙勝出對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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