精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知直線l的斜率為k，經過點（1，﹣1），將直線向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到直線m，若直線m不經過第四象限，則直線l的斜率k的取值范圍是 ．

【答案】0≤k≤
【解析】解：依題意可設直線l的方程為y+1=k（x﹣1），
即y=kx﹣k﹣1，將直線l向右平移3個單位，得到直線y=k（x﹣3）﹣k﹣1，
再向上平移2個單位得到直線m：y=k（x﹣3）﹣k﹣1+2，即y=kx﹣4k+1．
由于直線m不經過第四象限，所以應有 ，
解得0≤k≤ ．
所以答案是：0≤k≤
【考點精析】本題主要考查了直線的斜率的相關知識點，需要掌握一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（）的圖象在處的切線為（為自然對數的底數）

（1）求的值；

（2）若，且對任意恒成立，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）討論的單調性；

（2）若直線與曲線都只有兩個交點，證明：這四個交點可以構成一個平行四邊形，并計算該平行四邊形的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設個人月收入在5000元以內的個人所得稅檔次為（單位：元）：

設某人的月收入為x元，試編一段程序，計算他應交的個人所得稅．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若，解不等式；

（2）若存在實數，使得不等式成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是梯形，四邊形是矩形，且平面平面， ， ， ， 是線段上的動點.

（1）試確定點的位置，使平面，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合P={x|2x2﹣5x+2≤0}，函數y=log2（ax2+2）的定義域為S
（1）若P∩S≠，求實數a的取值范圍
（2）若方程log2（ax2+2）=2在 上有解，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知多面體如圖所示，底面為矩形，其中平面， ，若分別是的中心，其中.

（1）證明： ；

（2）若二面角的余弦值為，求的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣8≤0，x∈R}，B={x|x2﹣（2m﹣3）x+m2﹣3m≤0，x∈R，m∈R }．
（1）若A∩B=[2，4]，求實數m的值；
（2）設全集為R，若ARB，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案