Question

（2012•棗莊二模）已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列四個(gè)命題：
①α∥β⇒l⊥m
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β；
④l⊥m⇒α∥β．
其中正確的命題有（　�。﹤�(gè)．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：由直線l⊥平面α，直線m?平面β，知：α∥β⇒l⊥β⇒l⊥m；α⊥β⇒l∥m或l與m異面；l∥m⇒m⊥α⇒α⊥β；l⊥m⇒α，β相交或平行．

解答：解：∵直線l⊥平面α，直線m?平面β，
∴①α∥β⇒l⊥β⇒l⊥m，故①成立；
α⊥β⇒l∥m或l與m異面，故②不成立；
l∥m⇒m⊥α⇒α⊥β，故③成立；
l⊥m⇒α，β相交或平等，故④不成立．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．