14．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：$\frac{{x}_{1}f（{x}_{1}）-{x}_{2}f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，且f（2）=4，則不等式f（x）-$\frac{8}{x}$＞0的解集為（　�。�
A．（2，+∞）B．（0，2）C．（0，4）D．（4，+∞）

分析 構(gòu)造已知條件，f（x）-$\frac{8}{x}$＞0可得$\frac{8-xf（x）}{x}＜0$，f（2）=4，則2f（2）=8，帶入即可得到答案．

解答 解：定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：$\frac{{x}_{1}f（{x}_{1}）-{x}_{2}f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0．
∵f（2）=4，則2f（2）=8，
f（x）-$\frac{8}{x}$＞0化簡(jiǎn)得$\frac{8-xf（x）}{x}＜0$，
當(dāng)x＜2時(shí)，
$\frac{8-xf（x）}{x}＜0$⇒$\frac{2f（2）-xf（x）}{2-x}＜0$成立．
故得x＜2，
∵定義在（0，+∞）上．
∴不等式f（x）-$\frac{8}{x}$＞0的解集為（0，2）．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了構(gòu)造已知條件求解不等式，從已知條件入手，找個(gè)關(guān)系求解．屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．兩圓x2+y2-6y=0和x2+y2-8x+12=0的位置關(guān)系為（　　）
A．相交B．外切C．內(nèi)切D．相離

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5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開倉(cāng)收糧，有人送來米1524石，驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（　　）
A．1365石B．338石C．168石D．134石

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2．甲、乙兩人練習(xí)罰球，每人練習(xí)6組，每組罰球20個(gè)，命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖：
（1）求甲命中個(gè)數(shù)的中位數(shù)和乙命中個(gè)數(shù)的眾數(shù)；
（2）通過計(jì)算，比較甲乙兩人的罰球水平．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A．$y={x^{\frac{1}{2}}}$B．y=x2C．y=-x|x|D．y=x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合A={x|-2＜x＜4}，B={-2，1，2，4}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{-1，4}C．{-1，2}D．{2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，主視圖與左視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，（單位：cm），則此幾何體的表面積是（　�。�
A．8cm2B．$4\sqrt{3}$ cm2C．12 cm2D．$4+4\sqrt{3}$ cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入a的值為$\frac{8}{17}$，則輸出的k值是（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知△ABC的內(nèi)角A，B滿足$\frac{sinB}{sinA}$=cos（A+B），則tanB的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案