3．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入a的值為$\frac{8}{17}$，則輸出的k值是（　�。�
A．9B．10C．11D．12

分析 根據(jù)程序框圖的流程，計算運行n次的結果，根據(jù)輸入a=$\frac{8}{17}$，判斷n滿足的條件，從而求出輸出的k值．

解答 解：由程序框圖知第一次運行s=0+$\frac{1}{1×3}$，k=2；
第二次運行s=0+$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$，k=3；
…
∴第n次運行s=0+$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}$）=$\frac{1}{2}$×（1-$\frac{1}{2n+1}$）=$\frac{n}{2n+1}$，
當輸入a=$\frac{8}{17}$時，由n＞a得n＞8，程序運行了9次，輸出的k值為10．
故選：B．

點評 本題考查了直到型循環(huán)結構的程序框圖，由程序框圖判斷程序運行的功能，用裂項相消法求和是解答本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列四種說法中：
①有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱
②相等的線段在直觀圖中仍然相等
③一個直角三角形繞其一邊旋轉一周所形成的封閉圖形叫圓錐
④用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺
正確的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：$\frac{{x}_{1}f（{x}_{1}）-{x}_{2}f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，且f（2）=4，則不等式f（x）-$\frac{8}{x}$＞0的解集為（　　）
A．（2，+∞）B．（0，2）C．（0，4）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，0），$\overrightarrow$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$ 的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某商店計劃每天購進某商品若干件，商店每銷售1件該商品可獲利50元．若供大于求，剩余商品全部退回，則每件商品虧損10元；若供不應求，則從外部調劑，此時每件調劑商品可獲利30元．
（Ⅰ）若商店一天購進該商品10件，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：件，n∈N）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件），整理得表：
日需求量n89101112
頻數(shù)101015105
①假設該店在這50天內(nèi)每天購進10件該商品，求這50天的日利潤（單位：元）的平均數(shù)；
②若該店一天購進10件該商品，記“當天的利潤在區(qū)間[400，550]”為事件A，求P（A）的估計值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知平面α截一球面得圓M，過圓M的圓心的平面β與平面α所成二面角的大小為60°，平面β截該球面得圓N，若該球的表面積為64π，圓M的面積為4π，則圓N的半徑為$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設函數(shù)f（x）=2x+2ax+b且f（-1）=$\frac{5}{2}$，f（0）=2．
（1）求a，b的值； 判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調性；
（3）若關于x的方程mf（x）=2-x在[-1，1]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），且0＜α＜β＜π，則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{2}$．

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