16．若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的長度分別為3和4，夾角為120°，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值為（　�。�
A．5B．$\sqrt{13}$C．7D．$\sqrt{37}$

分析 根據(jù)向量模的計算和向量的數(shù)量積的運算即可求出．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|2=|$\overrightarrow{a}$|2+|$\overrightarrow$|2+2|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cos$＜\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=9+16+2×3×4×（-$\frac{1}{2}$）=13，
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$，
故選：B．

點評 本題考查了向量模的計算和向量的數(shù)量積的運算，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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15．如圖所示，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=λAA1，O是底面ABCD的中心，求λ的值，使得A1O⊥面BDC1．

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16．求下列函數(shù)的周期
（1）y=3sin（$\frac{π}{6}$-2x）；
（2）y=|sinx|+|cosx|

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4．已知橢圓的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，該橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$C．$\frac{{y}^{2}}{2}+{x}^{2}=1$D．$\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{x}^{2}}{2}=1$

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11．在區(qū)間[0，6]上隨機取一個數(shù)x，則事件“1≤2x≤5”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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1．已知橢圓C：x2+3y2=4．
（I）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）試判斷命題“若過點M（1，0）的動直線l交橢圓于A，B兩點，則在直角坐標(biāo)平面上存在定點N，使得以線段AB為直徑的圓恒過點N”的真假，若為真命題，求出定點N的坐標(biāo)；若為假命題，請說明理由．

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8．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（-1，0）$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　�。�
A．3B．0C．-1D．2

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5．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，$A{A_1}=AC=2，AB=\sqrt{3}$，E，F(xiàn)分別是A1C1，AB的中點．
（I）求證：平面BCE⊥平面A1ABB1；（II）求證：EF∥平面B1BCC1；
（III）求四棱錐B-A1ACC1的體積．

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6．如圖所示，在三棱錐P-ABC中，點P在平面ABC上的射影D與AC的中點重合，已知BC=2AC=8，AB=4$\sqrt{5}$．
（1）證明：平面PBC⊥平面PAC；
（2）若直線AB與平面PBC所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{15}}{10}$，求三棱錐P-ABC的體積．

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