已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對一切正整數(shù)n成立

（1）求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

 

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）于是可利用與的關(guān)系求得數(shù)列的遞推公式

得到數(shù)列是等比數(shù)列，從而求得數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式的特點(diǎn)，對其前項(xiàng)的和采用拆項(xiàng)求和的辦法、

=

=

前一部分用錯(cuò)位相減法求和，后一部分正是等差數(shù)的前項(xiàng)和，從而求得.

試題解析：

【解析】
（1）由已知得，于是可利用與的關(guān)系求得數(shù)列的遞推公式

兩式相減并整理得：

所以，又，可知，進(jìn)而可知

所以，故數(shù)列是首項(xiàng)為6，公比為2的等比數(shù)列，

所以，即

（2）

設(shè) ①

則 ②

由②-①得：=

考點(diǎn)：1、數(shù)列的遞推公式、通項(xiàng)公式；2、等差數(shù)列及等比數(shù)；3、特列數(shù)列的求和方法（拆項(xiàng)重組與錯(cuò)位相減法）的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省濮陽市高二下學(xué)期升級考試文科試卷（A卷）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)，若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3，則=（ ）

A. B. C.4 D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_____________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計(jì)算：，，，……，．以上運(yùn)用的是什么形式的推理？__ __ ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在線性回歸模型中，下列說法正確的是( )

A．是一次函數(shù)

B．因變量是由自變量唯一確定的

C．因變量除了受自變量的影響外，可能還受到其它因素的影響，這些因素會導(dǎo)致隨機(jī)誤差的產(chǎn)生

D．隨機(jī)誤差是由于計(jì)算不準(zhǔn)確造成的，可以通過精確計(jì)算避免隨機(jī)誤差的產(chǎn)生

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二普通班上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合A={x| ，其中}，B={x| }，且A B = R，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二普通班上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列結(jié)論正確的是（ ）

A．當(dāng)x>0且x≠1時(shí)，

B．當(dāng)x>0時(shí)，

C．當(dāng)x≥2時(shí)，

D．當(dāng)0<x≤2時(shí)，無最大值

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高二實(shí)驗(yàn)班上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知變量x，y滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋y僅在點(diǎn)（3，0）處取到最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

中，分別為角的對邊，滿足.

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，設(shè)角的大小為的周長為，求的最大值.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案